Bonsoir je n'arrive pas du tout a mon devoir maison de mathématique ( exercices 68 page 258 manuelle de maths 3eme collection diabolo programme 2008 hachette) pouvez vous m'aider s'il vous plait :) c'est pour demain :

Une calotte sphérique est un solide obtenu en sectionnant une sphère par un plan. Un dosseur de lessive liquide, a la forme d'une calotte sphérique de centre O et rayon R = OA = 4,5 cm. L'ouverture de ce récipient est délimitée par un cercle de centre H et de rayon HA = 2,7 cm. La hauteur totale de ce dosseur est HK.

1.Dessiner, en vrai grandeur, le triangle AHO

2.Calculer OH en justifiant, puis en déuire que la hauteur totale HK du dosseurb lmesure exactement 8,1 cm.

3.Le volume V d'une calotte sphérique de rayon R et de hauteur h est donné par lla formuke : V=1/3 PI h au carré ( le h) (3R-h) Calculer, en fonction de PI, le volume exact du dosseur en cm cube. En déduire la capacité totale arrondie au millimètre du dosseur.

Merci beaucoup vous mes sauver la vie :)

1

Réponses

2013-04-04T20:27:37+02:00

2. Il faut utiliser pythagore:

D'après le théorème de Pythagore :
OA2 = HO2 + HA24,52 = HO2 + 2,72 20,25 = HO2 + 7,29 

20,25 – 7,29 = HO2
12,96 = HO2
V12,96 = HO car HO est une longueur donc HO est positif.
HO = 3,6 cm.
En conclusion:

Les points K, O et H sont alignés dans cet ordre, donc : HK = KO + OH = 4,5 + 3,6 = 8,1.
HK vaut 8,1 cm.

 

 

3.

 Donc:

V = 1/3 X pi X h² (3R - h)
V = 1/3 X pi X 8,1² * ( 3 X 4.5 - 8.1)
V = 181.098pi cm ^ 3 
V = 371,016 cm ^ 3.