1) Construire un triangle ABC isocèle en A tel que BC = 9 cm et sa hauteur issue de A et de pied H mesure 6 cm.

2) Placer un point M sur la hauteur [AH].
On pose x = HM.
a) quelle est la valeur minimale de x ?
b) quelle est la valeur maximale de x ?

3) Calculer l'aire A(x) du triangle BMC en fonction de x.

4 ) Tracer dans un repère la représentation graphique de la fonction A (abscisse ; 1 cm pour 1 unité et ordonnée : 1 cm pour 6 unités).

5) En utilisant la représentation graphique de A, trouver la position du point M pour que A(x) soit égale à 18 cm² (ajouter les pointillés sur le graphique).

6) Retrouver le résultat du 5) par un calcul.

7) Calculer l'aire du triangle BMC lorsque M est le milieu de [AH].

8) Retrouver la valeur du 7) sur le graphique (ajouter les pointillés).

SVP aidez-moi pour les questions 4, 5 et 8, merci :)

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Réponses

2012-04-16T19:30:04+02:00

3) A(x) = [9(6-x)] / 2 = [54 - 9x] / 2 = 27 - [9x / 2]

 

4) Tu as trouvé cette fonction, c'est un fonction affine, n'est ce pas? De la forme f(x)=ax+b, avec b=27 et a=[-9/2], Il suffit de faire un graphique simple, avec deux axes x et y, tu sais que la courbe représentative d'une fonction affine est une droite, tu n'as plus qu'à trouver deux points appartenant à cette droite pour la tracer. :) Essaie x = 0 et x = 1, tu trouves f(0) = 27, et f(1) = 27 - 9/2 = 45/2 = 22.5

Tu sais maintenant que les deux points A(0;27) et B(1;22.5) appartiennet à cette droite, tu places tes points sur un graphique avec un échelle adaptée, tu les relis et tu traces ta droite.

 

5)Sur la droite que tu viens de tracer, tu cherche pour quel x, f(x) = 18.

 

8) tu sais que si M est au milieu de [AH], x=3, donc tu regardes sur ta courbes au point d'absisce 3, le points sur l'axe des y qui correspond