Bonjour, j'ai un problème, je bloque sur un exercice: Un artisan fabrique un modèle de ceinture en cuir. Le coût de fabrication dépend du nombre x de centaines de ceintures vendues. Ce coût annuel s'exprime par la fonction C en milliers d'euros définie sur [0;10] par: C(x) = 4x² -22,2x+32,8 1) Sachant qu'une ceinture coûte 20 euros, exprimer la recette en milliers d'euros R(x) en fonction de x. 2) Prouver que le bénéfice annuel est -4x²+24,2x-32,8 pour x dans [0;10]. 3)Conjecturer graphiquement avec calculatrice ou un logiciel: a)Pour quelles quantités de ceintures vendues il y a bénéfice (positif) b)Quel est le bénéfice maximal et pour quelles quantité de ceintures vendues il est atteint. 4) a)Vérifier que f(x)=4(x-2,05) (4-x). b)Résoudre f(x)>0. c)Conclure. 5) a)Déterminer le tableau de variation de la fonction f sur [0;10]. b)Conclure Ou j'en suis: 1)R(x)=20x-C(x) 2)R(x)=20x-(4x² -22,2x+32,8) R(x)=20x-4x²+22,2x-32,8 R(x)=-4x²+42,2x-32,8 et la je n'ai donc pas trouvé comme dans l'énoncé! Si vous pouvez m'apporter de l'aide, se serait très sympa, merci d'avence :)

1

Réponses

2013-04-04T00:05:18+02:00

Bonsoir

l'erreur vient du fait que C(x) est exprimée en milliers d'euros , que R(x) est exprimée en centaine de ceintures à 20 euros pièce 

C(x) = 4x²-22.2x+32.8 

R(x) = 2x 

B(x) = R(x) - C(x) = 2x-4x²+22.2x-32.8 

B(x) = -4x² +24.2x  - 32.8