Réponses

2013-07-31T00:54:40+02:00

1)   Puisque la pyramide est régulière, chaque triangle latéral est un triangle isocèle.

 

      Or la hauteur d'un triangle isocèle partant du sommet

      formé par les deux côtés égaux ([AS] et [BS])

      coupe la base qui lui est associée en son milieu.

 

      Donc H, intersection de [SH] et de [AB] est le milieu de [AB].

 

 

2)   Selon le triangle de Pythagore, on a :

 

                     SH  =  √(SA² + AH²)
                             =  √(SA² + (AB/2)²)               puisque H est le milieu de [AB]
                             =  √(25² + 7²) cm
                             =  √(625 + 49) cm
                             =  √674 cm
                             ≈  25,96 cm

 

 

 

3)   L'aire latérale de la pyramide est composé de 6 triangles
       Or la surface d'un triangle étant la moitié du produit de sa hauteur

                   par la base qui lui est associée,
       L'aire latérale de la pyramide est donc :

 

                          6 × (25 cm × √674 cm) ÷ 2  =  (75 × √674) cm²
                                                                           ≈  1947 cm²