A. Trace un segment [AB] de longueur 6 cm
b. Construis la médiatrice (d) du segment [AB] au compas
c. PlaceunpointMsur(d)à7cmdeA.
d. Quelle est la longueur de [BM] ?
Tu la justifieras en utilisant une propriété

Pourriez vous me donner une photo svp :D Bon pour ceux bonne nuit ;)

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Réponses

2013-04-03T22:22:22+02:00

Soit H l'intersection de [AB] et (MH):

H milieu de [AB] (médiatrice) donc AH = 3cm

D'après pythagore:

 

AM^{2}=AH^{2}+MH^{2} \\7^{2}=3^{2}+MH^{2} \\7^{2}-3^{2}=MH^{2} \\MH^{2}=49-9 \\MH^{2}=40 \\MH=\sqrt{40}

 

AB = 6 et AH = 3 donc HB = 3

 

HBM est rectangle donc:

\sqrt{40}^2+3^2=MB^2 \\40+9=MB^2 \\MB=\sqrt{49} \\MB=7

 

/!\ Sur la photo la médiatrice n'est pas faite au compas /!\