F est derivable sur [-3, 2] on sait que f(0) = -1 sur un dessin on voit la dérivé de f ' de f 2)on me demande si la fonction f est croissante sur l'intervalle [-1,2] je ne me souviens plus comment on fait pour ça ? car sur le graphique on voit que f ' est croissante en [ -3, 1[ et décroissante en )1, 2] 3) dans l intervalle [-3, 2] comment on peut savoir si f(x) > (ou egal) a -1 ??? et comment trouve t'on les tangentes horizontales ?

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Réponses

2012-09-06T19:08:55+02:00

bonsoir

 

f est croissante si f ' est positive, i.e. si la courbe de f ' est située au-dessus de l'axe des abscisses sur l'intervalle cherché

 

f est DEcroissante si f ' est négative, i.e. si la courbe de f ' est située au-dessous de l'axe des abscisses sur l'intervalle cherché

 

la variation de f dépend donc  DU SIGNE de f '.

 

les tangentes horizontales sont // à l'axe des abscisses : elles ont des équations de la forme: y = un nombre.

 

il y a des tangentes horizontales à f aux points d'abscisses pour lesquelles la dérivée change de SIGNE, i.e. lorsque la dérivée s'annule (la courbe de f ' coupe l'axe des abscisses).

 

en cette abscisse,  si elle existe, la courbe de f admet un extremum (local).