Aidez moi s'il vous plaaaaaaît !
Bonjour à tous, c'est encore pour mon DM et je comprend rien du tout à la question 2) de l'exercice. Merci à ceux qui m'aideront très viite!

On considère l'expression K :

K = (n+1)² - (n-1)²

1) Développer, puis réduire l'expression K. (ça je l'ai fait et j'ai trouvé 4n)

K = (n+1)² - (n-1)²

= (n² + 2 x n x 1 + 1²) - (n² - 2 x n x 1 + 1²)

= (n² + 2n + 1) - ( n² - 2n + 1)

= n² + 2n + 1 - n² + 2n - 1

= 2n + 2n

= 4n

2) Retrouver le résultat de la question 1) en factorisant l'expression K. (celle là je comprend rien du tout)

1

Réponses

Meilleure réponse !
2013-04-01T17:12:52+02:00

Pour factoriser il faut que tu trouve de quel forme il s'agit, il en existe trois :

 

( a + b )²

( a - b ) ²

a² - b² 

 

or ici tu remarque que K correspond a la troisième : a² - b²

avec a = n + 1 et b = n - 1

 

et tu sais que a² - b² = ( a + b ) * ( a - b )

 

donc tu remplace :

 

K = ( n + 1 + n - 1 ) * ( n + 1 - ( n - 1 ) )

K = 2n * ( n + 1 - n + 1 )

K = 2n * 2

K = 4n

 

Donc tu retrouve bien le résultat de la question 1