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2012-09-03T16:55:21+02:00

bonjour

 

x² <= 100 <=>

x² - 100 = 0 <=>

x² - 10² <= 0  <=>   --- forme a²-b², on factorise

(x+10)(x-10) <= 0 --- produit de 2 facteurs

 

les facteurs s'annulent pour x= -10 OU x = 10 (racines)

 

si tu es en 1ère, tu sais directement que :

" le trinôme est du signe de -a entre les racines"

les racines étant -10 et 10, et a = 1 donc S = [-10;10]

 

si tu es en seconde, dresse un tableau de signes:

x....... -oo..... -10 ....... 10 .......... +oo

x+10 ....... - ...  0 .. +  ........ + .....

x-10 ....... - ........... - ..  0 .... +  ....

produit ... +  ....0 ...-....0......+ .......

 

on voit que (x+10)(x-10) <= 0  pour x appartient à l'intervalle [-10;10]