Bonsoir,Voila alors mon problème:

Une urne contient 5 boules indiscernable au toucher: deux bleues "B" et trois rouges "R".

On dispose également de deux sac contenent des jetons; l'un est bleu et contient des jetons bleu "b" et trois jetons rouges "r", l'autre est rouge et contient deux jetons bleus et deux jetons rouges "r"

On extrait une boule de l'urne puis on tire un jetons dans le sac qui est de la même couleur qu la boule tirée.

1-Combien y a t'il d'issue possible

2- Détermine la probabilité d'événement A: "la boule et le jeton extraits sont de la même couleur"

Merci de vos réponces...

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Réponses

2013-03-31T21:12:28+02:00

En supposant que le sac bleu contient 2 jetons bleux (énoncé non-précis, mais "des"  est très proche de deux au niveau typographique et linguistique). Au pire, refait les calculs avec la véritable valeur.

 

1) Il y a 4 issues possibles : On tire une boule soit bleue soit rouge, puis un jeton soit bleu soit rouge :

 - Bb

 - Br

 - Rb

 - Rr

 

2) La probabilité de tirer un jeton de même couleur que la boule précédemment tirée correspond à la probabilité de tirer un jeton bleeu et une boule rouge OU un jeton rouge et une boule rouge. Ainsi, elle est égal à la somme des deux probabilités.

Calcul de la probabilité de Bb :

1er tirage : P(B) = 2/5

2ème tirage (dans sac bleu puisqu'on suppose avoir eu une boule bleue précédemment) : P(b) = 2/5.

Ainsi, P(Bb) = P(B) * P(b) = 4/25. (Puisque c'est une boule bleue ET un jeton bleu).

 

Calcul de la probabilité de Rr : 

1er tirage : P(R) = 3/5

2ème tirage (dans sac rouge puisqu'on suppose avoir eu une boule rouge précédemment) : P(r) = 2/4.

Ainsi, P(Rr) = P(R) * P(r) = 6/20 = 3/10 (Puisque c'est une boule rouge ET un jeton rouge).

 

Ainsi, P(Bb OU Rr) = P(Bb) + P(Rr) = 23/50.