HELP !!!

On considère la fonction f uniquement définie sur ]0; +infini[ par f(x)=1/x.
Soit Cf sa courbe représentative dans le repère orthonormé (O;I;J) ci-contre.
Soit x un nombre réel strictement positif et N le point de coordonnées (x;0)
On construit le point P tel que OMNP soit un rectangle.

Démontrer que quel que soit x>0, l'aire du rectangle OMNP est constante.


La figure est dans les pièces jointes.
Merci d'avance ;))


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Réponses

Meilleure réponse !
2013-03-31T16:16:32+02:00

M(x ; f(x))

M(x ; 1/x)

N(x ; 0)

P(0 ; 1/x)

 

Aire(OMNP) = ON * OP

                      = x * 1/x

                      = 1