Bonjour j'ai un devoir à rendre mais cette partie du DM me pose problème pourriez vous me dire si j'ai juste ou faux svp

PARTIE B
On donne l'expression de g"(x): g"(x)= 20x(x²-3)/(x²+1)3
1. Résoudre l'équation g"(x)=0.
2. Établir le tableau de signe de g"(x) sur [-3;3].
3. Déterminer les coordonnées des éventuels points d'inflexion de Cg et indiquer la convexité de la fonction g selon les valeurs de x.

1. 20x=0 pour x=0
(x^2)-3=0 pour x= - racine de 3 ; racine de 3
(x^2)+1=0 pour x>0 comme on l'a vu auparavant
donc les solutions S={-racine de 3;0,racine de 3}

2.

x -3 -racine de 3 0 racine de 3 3
20x - - + +
(x^2)-3 + - - +
[(x^2)+1]^3 + + + +
signe g" - + - +

C'est un tableau

3. points d'inflection = A(-racinde de 3;-25,9) B(0;0) C(racine de 3;0)

concave convexe concave convexe

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Réponses

2013-03-31T10:17:00+02:00

(x^2)+1=0 pour x>0 comme on l'a vu auparavant
donc les solutions S={-racine de 3;0,racine de 3} faux, x²+1 n'est jamais nul et tjs positif

Tu devrais mettre les 0 dans ton tableau

x                                 -racine de 3               0                  racine de 3               
20x                      -                                 -      0              +                           +
(x^2)-3                +               0               -                       -             0              +
[(x^2)+1]^3        +                                 +                     +                              +     pas faux mais inutile
signe g"             -                 0               +       0             -            
0              +

 

 

je suppose que tu as la formule de la fonction pour l'ordonnée des points d'inflexion