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2013-03-30T15:16:25+01:00

Bonjour,

 

1)

Aire de AMIQ : A1 = x²

Aire de INCP  : A2 = (10-x)² = 100-20x+x² = x²-20x+100

 

Aire grisée = Ag = A1+A2 = x²+x²-20x+100 = 2x²-20x+100

 

Si Ag < 58

 

2x²-20x+100 < 58

 

2x²-20x+100-58 < 0

 

2)

2x²-20x+42 < 0

 

2(x²-10x+21) < 0

 

(x-3)(x-7) = x²-7x-3x+21 = x²-10x+21

 

On peut donc remplacer  x²-10x+21 par (x-3)(x-7)

 

(x-3)(x-7) < 0

 

On fait un tableau de signe :

 

x                  -inf              3                   7                   +inf                   

 

x-3                         -        0          +                 +                

 

x-7                         -                     -       0        +                

 

(x-3)(x-7)              +       0           -       0        +        

 

(x-3)(x-7) < 0     pour                3   <  x < 7

 

J'espère que tu as compris

 

a+