il y a un parralepipéde rectangle la face de devant l'arrete du bas mesure x+4 l'arete sur le coté x+3 et l'arete en haut de la face de gauche x cm

1 pour cette question x=3 calculer l'air totale de ses faces

2 exprimer en fonction de x l'air de chacune de ses faces et donner le resultat sous forme d'expression reduite

3 en deduire l'expression reduite de l'air totale de ses faces

4 utiliser cette expression pour calculer l'air totalr de ses faces pour x=3cm

5 comparer avec le resultat de la question 1 .

Merci dem'aider c'est niveau 4eme .

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Réponses

2013-03-30T10:25:51+01:00

Bonjour,

 

1)

La longueur des arrêtes est de :

x = 3\\ x+3 = 6\\ x+4 = 7

 

Et donc, on applique la formule :

2(3\times 6+3\times 7+6\times 7) = 2(18+42+21) = 2\times 81 = 162

 

2)

Les aires des faces sont égales à :

x(x+3) = x^2+3x\\ x(x+4) = x^2+4x\\ (x+3)(x+4) = x^2+7x+12

 

3)L'aire totale des faces du parallélépipède est donc de :

2\left(3x^2+14x+12\right)\\ 6x^2+28x+24

 

4)On applique :

6x^2+28x+24 = 6\times 3^2+3\times 28+24 = 162

 

5)On obtient le même résultat que pour la question 1.