Recherches préliminaires:


1) Quand le chocoat est il apparu en Europe ?

2) Quelle est actuellement la consommation moyenne de chocolat en Europe ?

Partie A:

Monsieur Choco est directeur de Supermarché. Il achète à une usines des boites de chocolats au prix de 5 euros la boites. Il revend ses boites dans son magasins à 13 euros 60 la boite. Habituellement, il en vend 3000 par semaines

1) Calculer par semaines, le prix d'achat des boites puis la recette de monsieur Choco

2) En déduire son bénéfice

Partie B:

Monsieur Choco réalise une étude de marché qui montre que toute baisse du prix de 10 centimes fait augmenter la vente de 100 boites par semaines. On veut aider monsieur Choco à fixer le prix de vente de la boite de chocolats afin de réaliser un bénéfice maximum

1) Montrer que si monsieur Coco baisse de 10 centimes le prix de vente des chocolats, le bénéfice réalisé est de 26 350 euros

2) Que conseillez vous à monsieur Choco pour obtenir le bénéfice maximum ?

Partie C:

Ragaillardi par la perspective d'augmenter ses bénéfices, monsieur Choco décide d'agrémen ter chaque boite d'un joli ruban. Sachant que la boite fait 10 cm de hauteur, 15 de hauteur et 15 aussi de largeur.

1) Sachant qu'il faut prevoir 20 cm de plus pour le noeud, quelle est la longueur de ruban nécessaire pour envelopper une boite ?

2) Le ruban est vendu par rouleau de 250 metres. Combien de rouleau faut il prevoir pour emballer les 5 800 boites hebdomadaires ?

3) Trois employes sont chargés d'enrober 828 boites par jour. Chaque employes passe environ 40 secondes sur chaque boites. Combien de temps leur prendra cette tache quotidienne ? ( reponse en heure/ minutes/ secondes)

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Réponses

Meilleure réponse !
2012-08-27T19:36:09+02:00

bonsoir

 

tu es au lycée, la recherche préliminaire et la partie A n'ont pas dû te poser de problème.

 

partie B

1)

s'il baisse le prix de 0.10

bénéfice unitaire = 8.60 - 0.10 = 8.50 €

quantité vendue : il vend 3000 + 100 = 3100 boites

bénéfice total = quantité * bénéfice unitaire = 3100 * 8.50 = ... €

 

 

s'il baisse le prix de 0.10 €, il baisse de: 1 fois 0.10, et il vend 3000 + 1 *100 boites

s'il baisse le prix de 0.20 €, il baisse de: 2 fois 0.10, et il vend 3000 + 2 *100 boites

s'il baisse le prix de 0.30 €, il baisse de: 3 fois 0.10, et il vend 3000 + 3 *100 boites

etc.

s'il baisse le prix de x * 0.10 €, il vend 3000 + x *100 boites

 

 

soit x le nombre de "baisses de 0.10€"  : nous devons trouver le nombre x "idéal" pour avoir un bénéfice maximum.

 

bénéfice unitaire = 8.60 -  0.1x

quantité vendue = 3000 + 100x

 

B(x) = bénéfice total = quantité vendue * bénéfice unitaire

= (3000 + 100x) * (8.60- 0.1x)

= développe et réduis, tu dois arriver à -10x² + 560x + 25800

 

B(x) est une fonction trinôme, que tu étudies en cours certainement.

le bénéfice maximum correspond à l'ordonnée de l'extremum de la courbe (=sommet).

la valeur de x que nous cherchons est l'abscisse de ce point : quelle méthode as-tu vue en cours pour la calculer? (piste : on l'appelle aussi alpha)

 

partie C

dessin obligatoire (petite erreur d'énoncé, il y a 2 fois le mot hauteur)

représente aussi le ruban (croisé sans doute, sinon, on ne nous aurait pas donné les 3 dimensions)

 

1) tu peux aisément trouver la longueur à l'aide du dessin

 

2) 2 divisions à faire, niveau primaire, tu sais faire.

 

3) une multiplication, puis des divisions par 60 pour convertir le temps en h, mn, s