SALUT TOUT LE MONDE ! S'il vous plait vous pouvez m'aider ! Parceque je ne comprend pas le devoir de mon petit frère ^^ D'avance merci ;) "consigne : 1) construire un rectangle ABCD tel que : DC =100mm et AD = 48 mm .



2) soit le point i de [AB] tel que AI = 64mm

démonter que les droites (DI) et (IC) sont perpendiculaires







que faut t'il faire dans le petit (2) SVP aidez moi j'ai rien compris"

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-03-24T20:59:10+01:00

Bonsoir,

 

Comme on sait que ABD est un rectangle, on en déduit que les triangles AID et IBC sont rectangles respectivement en A et B.

 

Donc, d'après le théorème de Pythagore :

ID^2 = AD^2+AI^2\\ ID^2 = 48^2+64^2 = 6400\\ ID = \sqrt{6400} = 80

(IB = AB-AI = 100-64 = 36)

IC^2 = IB^2+BC^2\\ IC^2 = 36^2+48^2 = 3600\\ IC = \sqrt{3600} = 60

Dans le triangle DC, on a :

DI^2+IC^2 = 80^2+60^2 = 10000 = 100^2 = DC^2

Donc, d'après la réciproque du théorème de Thalès, le triangle DIC est rectangle en I (donc, les droites (DI) et (IC) sont perpendiculaires.

2013-03-24T21:23:34+01:00

Par la réciproque de Phytagore.

 

par Pythagore :

ID² = 4,8² + 6,4²

 

puis

IC² = 3,6² + 4,8²

 

puis voir si

DC² = ID² + IC² ?

10² = 100

4,8² + 6,4² + 3,6² + 4,8² = 2*23,04 + 40,96 + 12,96 = 100

 

donc comme DIC est rectangle en I alors (DI) et (IC) sont perpendiculaire.

 

En espérant t'avoir aidé.