Choisir un nombre Ajouter2au nombre choisi multiplier la somme obtenue par 4. Soustraire 8 au produit obtenu Écrire le résultat. Appliquer ce programme de calcul aux nombres 10 32 et -9. Qu'elle conjecture peut on émettre, En désignant par z le nombre de départ, démontrer cette conjecture, Merci pour votre aide

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Réponses

2013-03-23T13:49:29+01:00

Bonjour,

 

On appelle z le nombre de départ.

Ce programme de calcul revient à effectuer :

4(z+2)-8

Donc, pour 10 :

4(10+2)-8 = 4\times 12 - 8 = 36-8 = 40

Pour 32 :

4(32+2)-8 = 128

4(-9+2)-8 = -36

Je pense que le résultat est le nombre de départ multiplié par 4.

On développe et on réduit :

4(z+2)-8 = 4z+8-8 = 4z

Donc, la conjecture est vérifiée.

2013-03-23T13:53:41+01:00

Appliquer ce programme de calcul aux nombres

10 :

(10+2)4-8 = 40

 

32:

(32+2)*4-8 = 128

 

-9:

(-9+2)*4-8 = -36

 

Qu'elle conjecture peut on émettre on voit que c'est 4 fois le nombre de départ.

 

un nombre Ajouter2au nombre choisi => z + 2

multiplier la somme obtenue par 4  => (z + 2)*4

Soustraire 8 au produit obtenu => (z + 2)*4 - 8

Écrire le résultat. => 4z+8 - 8 = 4z

 

oui c'est bien 4 fois le nombre de départ.

 

En espérant t'avoir aidé.