Bonjour j'ai un exercice de maths niveau 2nde où je bloque. Je suis en train de voir le second degré.
Il vient du livre "repères" par l'éditeur "Hachette" et c'est le 172 p 80.

Soit ABCD un carré de coté 20.
Soit M un point de [AB]. On note x la distance AM. Les points P et N sont définis tels que AMNP soit un carré et P appartient à [AD].
Soit f(x) l'aire du carré AMNP et g(x) l'aire du triangle DNC.
1) Exprimer f(x) en fonction de x.
2) Exprimer g(x) en fonction de x.
3) À l'aide de la calculatrice, représenter graphiquement les fonctions f et g, puis déterminer les valeurs de x pour lesquelles le carré AMNP et le triangle DNC ont la meme aire.

1

Réponses

2013-03-23T12:49:12+01:00

 

1) Exprimer f(x) en fonction de x.

f(x) = x^2


2) Exprimer g(x) en fonction de x.

g(x) = \dfrac{(20-x) \times 20}{2 }

 

g(x) = 200 - 10x

 

3) déterminer les valeurs de x pour lesquelles le carré AMNP et le triangle DNC ont la meme aire.

f(x) = g(x)

 

x^2=  200 - 10x

 

x^2 +10x -  200 = 0

 

(x-10)(x+20) = 0

il n'y a qu'une solution possible c'est x = 10cm (l'autre solution -20 n'est pas possible car une longueur ne peut pas être négative)

 

En espérant t'avoir aidé.