Pendant une expérience, l'altitude (en mètres) d'un projectile lancé à partir du sol est donnée à l'instant t (en secondes) par la formule:
h(t)= -5t²+100t

1) Déterminer par un calcul l'instant où le projectile retombe sur le sol.
2) Donner, en le justifiant, le tableau de variations de la fonction h sur l'intervalle [0 ; 20].
3) On donne ci-après la représentation graphique de la fonction h sur l'intervalle [0 ; 20].
Déterminer graphiquement, en expliquant votre démarche, la période de temps pendant laquelle l'altitude du projectile est supérieur ou égale à 320m.
4) a) Vérifier que h(t)-320= -5(t-16)(t-4)
b) répondre à la question 3 par le calcul.

je ne m'ensort pas

au secour

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Réponses

Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2012-07-21T22:31:52+02:00

1)il retombe sur le sol 

si h(t)=0

h(t)= -5t²+100t=t(-5t+100)=0

t=0 ( au  départ)

ou -5t+100=0 si t=100/5=20

 au bout de 20 secondes il retombe sur le sol


2) 

h(t)= -5t²+100t

h'(t)=-10t+100≥0

si 10≥t

h(t) est croissante sur [0;10 ]

h'(t)<0 si t>10

h est décroissante sur ]10;20]

si t=10 h admet un maximum  h(10)=500

3) trace la droite y=320

4)h(t)= -5t²+100t-320 et 

 -5(t-16)(t-4)=-5(t^2-16t-4t+84)=-5t^2+100t-320

 -5(t-16)(t-4)≥0 

tu fais un tableau de signe

si h(t)≥320

 alors 4≤x ≤16