J'ai déja fait 3 exercice, & l'dernier j'y arrive pas.

Exercie 4 : soit (alpha) un angle aigu d'un triangle rectangles

1. Calculer la valeur exacte de cos(alpha) sachant que sin(alpha) = 0,6

2. Calculer la valeur exacte de tan(alpha)

3. Calculer la valeur de l'angle (alpha) arrondi au degrés prés.

Merci de votre aide. x:

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Réponses

2013-03-21T18:06:28+01:00

1) On sait que: cos²(x) + sin²(x) = 1

Ce qui fait :

sin²(alpha)+cos²(alpha)=1

(0.6)²+cos²(alpha) = 1

cos²(alpha) = 1-(0.6)²

cos²(alpha) = 0.64

Or ⇒ 0.64 = (-0.8)² ou (0.8)²

donc cos(alpha) = -0.8 ou 0.8

2) On sait que tan(x)=sin(x)/cos(x)

Donc :

tan(alpha) = 0.6/-0.8 ou 0.6/0.8

tan(alpha) = 0.75 ou -0.75

3) La valeur de l'angle est donc :

arcsin(sin(alpha)) ou arcos(cos(alpha)) ou arctan(tan(alpha))

Voila :)