PAR LA SUITE le point M n'est plus fixe mais mobile sur le segment [EF]. On pose EM: x(en cm).

a: entre quelles valeurs x est-il compris ?

b: Exprime la longueur EN en fonction de x.

c: On note A la fonction qui à x associe l'aire en cm2 du triazngle EMN.

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-03-21T13:24:18+01:00

a)  si M est en E , on a x = 0
- si M est en F , on a x = 5,4
- si M se trouve entre ces points , on aura 0 < x < 5,4

Donc , en résumé , 0  x  5,4

 

b) Ici , on utilise à nouveau le théorème de Thalès , comme tu l'as fait dans la première partie:

EM/EF = EN/EG

x/5,4 = EN/7,2

Cette égalité permet d'exprimer EN en fonction de x ( comme tu pourrais le faire avec des nombres )

 

c) On note A la fonction qui à x associe l'aire en cm² du triangle EMN.

       Déterminer l'expression de A(x)

A(x) = Aire EMN = base x hauteur
                 ----------------
                       2

Aire EMN = EM x EN
          ----------
             2

= x * 4x/3 x 1/2

    2 * 2 * x * x
=---------------------  
       3 * 2

= 2/3 * x²