La fonction f est définie par l'expression

f(x) = x² - 49 + (3x-4)(x-7)

1)a) Factoriser x² -49

b) En déduire une expression factorisée de f(x).

2) Déterminer, en résolvant une équation-produit, les antécédents de 0 par la focntion f.

3) En déduire les abscisses des points d'intersection de la courbe représentative de la fonction f avec l'axe des abscisses du repère

Merci ! :)

2

Réponses

2013-03-18T20:55:39+01:00

1)a)

x^2 -49 = (x-7)(x+7)

 

b)

f(x) = (x-7)(x+7) + (3x-4)(x-7)

f(x) = (x-7)(4x+3)

 

2)

les antécédents de 0 par la focntion f

f(x) = 0

pour x = 7 ou x = -3/4

 

3)

f(7) = 0 donc A(7;0)

et

(-3/4) = 0 donc B(-3/4;0)

 

En espérant t'avoir aidé.

2013-03-18T20:59:31+01:00

Bonsoir

1)

a)

x²-49  est de la forme de a²-b² = (a-b)(a+b)

x²-49 = (x-7)(x+7) 

b)

f(x) = (x-7)(x+7) + (3x-4)(x-7)

f(x) = (x-7)(x+7 +3x-4) 

f(x) = (x-7)(4x+3)

2)

f(x) = 0 si un des facteurs =0

x-7 = 0  si x = 7

4x + 3 = 0  si x = -3/4