Bonsoir tous le monde. Et bien pour demain j'ai un DM de maths dont j'ai fait tout les exercices y compris le N°1 qui est : Ulysse entreprend un long voyage de 101 km. Le premier jour il parcourt 10 km. Le second jour il parcourt une distance inférieure de 10% à celle du premier jour. Il continue ainsi son voyage en parcourant chaque jours une distance inférieur de 10% à celle qu'il a parcourue la veille. Ulysse arrivera- t-il au bout de son voyage? J’espère que vous allez m’aider merci.

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Réponses

2013-03-18T20:37:58+01:00

j1 il parcourt 10km restent 91km à parcourir

j2 = il parcourt 9km restent 82km à parcourir

j3 il parcourt8,1km restent 73,9km à parcourir

ce qu'on retire 10 + 10.0,9 + 10.09² + 100,9^3 en tout 10(1+0,9 + 0.9² + ......0,9^n)

en tout o, aura retiré 10. (0,9^n -1)/0,1 à la limite quand n tend vers l'infini 0,9^n  tend vers 0

la somme tendra donc vers 10.(-10) = 100

Ulysse n'arrivera pas au bout mais il faut se rendre compte qu' à partir d'un jour iol ne pourra plus parcourir la portion qu'il doit.

paradoxe!