Dm DE MATH POUR DEMAIN URGENT SVP!!! On désire faire poser une fenetre sous un toit en pente. Le mur est de la forme d'un triangle rectangle dont les dimensions sont données (voir dessin). 1) On note h la hauteur de la fenetre. Quelles sont les valeurs que peut prendre h? 2) Calculer alors , en fonction de h , la largeur de la fenetre.

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Réponses

2013-03-17T20:33:09+01:00

1) h peut prendre n'importe quelle valeurs entre 0 et 8m non-compris.

2) soit l la larggeur de la fenêtre. Soit la fonction f représentant le toit en donnant la hauteur en fonction de la largeur. Cette fonction est affine (de la forme ax + b). Les points (0,8) et (12,0) appartiennent à cette fonction ; du premier point, on déduit : 8 = 0a + b : b=8; du second point, on déduit : 0 = 12a + 8, -8 = 12a, a = -8/12. D'où f(x) = -8x/12 + 8 = -2x/3 + 8.

Sachnat que le point (l,h) appartenant à la courbe représentant f, on en déduit que :

h = -2l/3 + 8

h-8 = -2l/3

l = -3(h-8)/2.