Bonjour à tous.

Pouvez vous m'aider? Je suis entrain de voir les proportionnalités inverse direct, les rapports, les calcules d'échelle etc..

j'ai un problème ou j'ai pas mal de difficulté:

Mr Débrouille envisage de construire une terrasse côté Sud de sa maison de forme rectangulaire. La terrasse, le longueur 15 m et de largeur 6m sera entourée d'un muret sur TROIS de ses côtés. Il fait appel à 8 de ses amis pour creuser la tranchée autout de la terrasse. Il a calculé qu'à eux 9 ils mettront 6 heures pour creuser la tranchée. Au dernier moment 3 amis ne peuvent pas venir.

1) En combien de temps la tranchée sera t-elle alors réalisée?

2) S'ils s'arrêtent tous au bout de 6heures comme prévu initialement, combien de mètres Mr Débrouuille devrat-il creuser seul?

3) Ne voulant pas laisser leur ami creuser une telle longueur tout seul, ses amis décident de ne lui laisser que 5mètres à faire seul. Combien de temps devront-ils creuseren tout?

Voilà le problème!

Pour la question 1 j'ai fait: 8-3= 5 amis donc (9*6)/5= 10,8 heures

est ce que c'est bon?

Pour la 2ème question j'ai du me tromper, car je trouve 3,2 mètres et c'est impossible car dans la question 3 ils nous disent que ses amis vont lui laisser QUE 5mètres donc faut trouver + que 5mètres non?

Aidez moi svp je dois l'avoir fini ce soir et j'ai vraiment du mal!

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Réponses

2012-06-29T15:09:19+02:00

la longueur totale de la tranchée sera de 15 + 6 + 6 = 27 mètres 

s'ils étaient 9 ouvriers ils mettraient 9*6 = 54 heures pour la creuser

comme ils ne sont plus que 6 ouvriers on  peut poser le tableau

27 => 54

27 => 6 * x   (x étant le nombre d'heures qu'il leur faudra ) 

produit en croix  27 * 6 x = 27 * 54   donc 6x = 54  donc x = 9 heures chacun

2) s'ils s'arrêtent au bout de 6 heures alors on peut poser

27 => 54 

x   =>36   (nombre d'heures à 6 ouvriers )

produit en croix    27 * 36 = 54x donc  x = 972 / 54 = 18 mètres donc il restera 

27 - 18 = 9 mètres à faire pour Mr Débrouille

ils ont bon coeur et comme ils ne veulent laisser que 5 mètres de tranchée alors on pose

27 => 54 et        comme il leur faut faire une tranchée de 27 - 5 = 22 mètres

22 => x  heures

produit en croix    27x = 22 * 54 = 1188  donc x = 1188 / 27 = 44 heures au total