Un artisan fabrique un modèle de ceinture en cuir. Le coût mensuel s'exprime par la fonction C définie sur [0;100] par C(x)= 30x - x (au carré)/ 5. 1. sachant qu'une ceinture est vendue 20euros, exprimer la recette mensuel R(x) en fonction de x. 2. Prouver que le bénéfice mensuel peut s'exprimer par la fonction B telle que B(x)= x/5(x-50). 3. En déduire le nombre de ceinture minimum que l'artisan doit vendre pour faire un bénéfice.

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Réponses

2013-03-17T15:24:59+01:00
Meilleure réponse !
2013-03-17T15:36:14+01:00

Bonjour

côut mensuel =

C(x) = 30x-x²/5 

recette mensuelle =

R(x) = 20x

bénéfice mensuel = recette - côut = 

B(x) = 20x -(30x - (x² / 5) ) = 100x / 5 - (150x ) / 5 + x² / 5 

B(x) = (x²-50x) / 5 = x/5 ( x - 50 ) 

B(x) > 0  si  x-50 > 0  soit x > 50 

il faudra produire plus de 50 ceintures pour faire un bénéfice