Bonjour, j'ai besoin d'aide sa fait deux semaines que je bloque sur ce devoir sans même comprendre ce que je doit faire. alors je vous remercierai de bien vouloir m'aider. Eratosthène a réussi à calculer une approximation du diamètre de la Terre. Ci-dessous, des extraits d'un de ses manuscrits datant de 200 avant J.C.: "Un jour dans l'année à Syène, le soleil se reflète complètement dans l'eau d'un puits. Je peux donc considérer que les rayons du soleil sont verticaux." "Durant cette même journée à Alexandrie, un obélisque haut de 50 coudées fait une hombre horizontale de 6 coudées 1/3." "J'estime la distance entre Syène et Alexandrie à 5 000 stades." Voici un schéma de la Terre retrouvé dans un parchemin d'Eratosthène. On y voit un puits dans la ville de Syène et une obélisque dans la ville d'Alexandrie. Calculer une approximation du diamètre de la Terre à partir de ces données, sachant qu'un stade mesure 157,5 mètres.

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Réponses

2013-03-17T11:45:47+01:00

les deux rayons sont verticaux donc ils passent par le centre de la terre.

Or l'angle qu'ils forment est de 7° (mesuré grâce à l'ombre de l'obélisque et la tangente de l'angle)

les rayons étant // on peut appliquer les angles alternes-internes.

on peut donc dire que les 5000 stades représentent un l'arc d'un secteur de 7° soit les 7/360e de la ciconférence terrestre qui est de pi.d

donc 7/360.pi.d = 5000.157,5 m et d = 5000.157,5/pi.7/360

= 5000.157,5.360/7.pi = 12891550,39m = 12 891,550km