Bonjour, je dois résoudre cette équation:

4x²-12x+9+(4x-1)(2x-3)=0

j'ai trouvé une identité remarquable donc ca devient:

(2x-3)²+(4x-1)(2x-3)=0

J'ai pensé à un facteur commun mais je ne trouve pas ..

Merci beaucoup de votre aide

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Réponses

2013-03-16T22:10:53+01:00

(2x-3)²+(4x-1)(2x-3)=0

 (2x-3)(2x-3 + 4x-1) = 0

           (2x-3)(6x - 4) = 0

           2(2x-3)(3x-2) = 0

             x = 3/2 ou x = 2/3

2013-03-16T22:15:28+01:00

Le facteur commun est (2x - 3)

 

(2x - 3)² + (4x - 1)(2x - 3) = 0

(2x - 3)[(2x - 3) + (4x - 1) = 0

(2x - 3)(2x - 3 + 4x - 1) = 0

(2x - 3)(6x - 4) = 0

 

Je reconnais une équation produit. Or un produit est nul si l'un de ses facteurs est nul.

Donc

 

2x - 3 = 0

2x - 3 + 3 = 0 + 3

2x / 2 = 3 / 2

x = 1,5

 

OU

6x - 4 = 0

6x - 4 + 4 = 0 + 4

6x / 6 = 4 / 6

x = 4 / 6