HELP SVP!

(χ= la lettre x et non la multiplication)

a) Soit E= 4χ²+8χ-5

Calculer E pour χ=0,5.

b) Soit F= (2χ+2)²-9

(1) Développer et réduire F.

(2) Factoriser F.

c) Sans faire aucun calcul, trouver combien vaut F pour χ=0,5.

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Réponses

2013-03-16T21:31:59+01:00

a) Si x = 0,5 alors :

E = 4x² + 8x - 5

E = 4*O,5² + 8*0,5 - 5

E = 4* 0,25 + 4 - 5

E = 1 - 1

E = 0

 

b) 

F = (2x + 2)² - 9

F = 4x² + 8x + 4- 9

F = 4x² + 8x - 5

 

F = (2x + 2)² - 9

F = (2x + 2 + 9) - (2x + 2 - 9)

F = (2x + 11) - (2x - 7)

 

 

Meilleure réponse !
2013-03-16T21:48:26+01:00

E(0.5) = 4 ( 0.5)²+ 8(0.5)-5   /

            = 1+4-5

 E(0.5)    = 0

 PETITE EXPLICATION : on remplace tous les x par 0.5 et si un x est muni d'une puissance on éléve 0.5 au carré donc la on peut dire que x = 0.5  ( donc 1/2) est un zéro  de E (c'est a dire nombre qui annule E )

 

F = ('2x+2)² - 9

    = 4x²+8x+4-9

    F= 4x²+8x -5

 PETITE EXPLICATION : (2x+2)² est sous la forme de (ax+b)² avec ax = 2x  et b =2 et d'aprés la formule des identités remarquables on aura :  (ax+b)² = (ax)²+ 2XaxXb (signe multiplication = X)

 

factorisation de F

on a :  F= (2x+2) ² - 9

               = (2x+2)² - 3 ²

   Et là F est sous la forme de a²-b² = (a+b)(a - b) avec a = 2x+2 et b = 3

Maintenant on aura : F = (2x+2+3) (2x+2-3)

                                      F    = ( 2x + 6 ) ( 2x -1)

On peut continuer avec (2x+6) = 2(x+3)

donc F factorisé = 2(x+3) (2x-1)

S'il ya un point que tu n'as pas compris tu peux m'envoyer ta question par message