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2013-03-16T17:16:27+01:00

1) p(x) = xpi/2 + (10-x)pi/2 + 5pi = 10pi
    p(x) est constante sur [0;10]


2) A(x) = 25pi - (x/2)²pi - ((10-x)/2)²pi
            = -2(x/2)²pi + 5xpi
            = -x²pi/2 + 5xpi

 

       A'(x) = -xpi + 5pi

 

                     0                           5                           10

                                               25pi/2

A(x)                              /                              \

                      0                                                          0

le maximum est atteint pour x = 5

position du point M: le point O