Bonjour a tous je poste ce devoir car je ne l'ai pas bien compris. Merci d'avance Exercice 1 : Droites linéaires et perpendiculaires. Soient deux droites Do: y=ax et D'o:y=a'x.

1) Verifier par le calcul que le point O(o;o) appartient à Do et D'o .

2) Soit A le point de Do d'abscisse xA =1 . Calculer son ordonnée yA

3) Soit A'(1;a') Démontrer que A' appartient D'o .

4) Exprimer en fonction de a et de a' les distances OA . OA' et AA' .

5) En deduire : OAau carré + OA ' au carré = a au carré = a' au carré + 2 et AA' au carré = a au carré + a' au carré - 2 aa' .

6) Avec le théorème de Pythagore , démontrer " Do et D'o perpendiculaires" une fleche a double sens aa'= -1

Si quelqu'un pourais m'aider et surtout m'expliquer ça serait vraiment très aimable à lui ! Merc

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Réponses

2013-03-16T18:11:41+01:00

1) 0 = a*0 et 0 = a'*0

   O appartient à D0 et D'0

 

2) yA = axA = a

 

3) yA' = a' = a'*1 = a'*xA'

 

4) OA = V(1 + a²)

     OA' = V(1 + a'²)

     AA' = V((1-1)² + (a'-a)²) = |a' - a|

 

5) OA² + OA'² = 2 + a² + a'² = AA'² + 2aa' + 2

 

6)  D0 et D'0 perpendiculaires <=> OA² + OA'² = AA'²

                                                       <=> 2aa' + 2 = 0

                                                       <=> aa' + 1 = 0 

                                                       <=> aa' = -1