Bonjour , j'ai ce travail qui me chagrine depuis un bon moment , pouvez vous essayez de m'aidez

Voila l'énoncé : Une entreprise fabrique chaque semaine x enjoliveurs d'automobiles . Le coût de fabrication en euros de x enjoliveurs est donné par : C(x)=0.02x²+8x+500.
On suppose que tous les enjoliveurs fabriqués sont vendus .

les questions :
1/Sachant qu'un enjoliveur est vendu 19 euros , exprimer en fonction de x , la recette et le coût de fabrication .

2/On sait que le bénéfice est la différence entre la recette et le coût de fabrication
a) Exprimer le bénéfice hebdomadaire B(x) obtenu par la vente de x enjoliveurs
b) Calculer B(10) , B(100) , B(1000) ; quelle remarque pouvez vous alors faire ?

3/Vérifier le signe de l'expression B(x)=0.02(-x+50)(x-500)

4/Etudier le signe de l'expression B(x)=0.02(-x+50)(x-500) selon les valeurs de x . En déduire pour quelles valeurs de x l'entreprise est bénéficiaire , justifier votre réponse

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-03-16T13:16:34+01:00

1) le cout C(x) = 0.02x² + 8x + 500
     la recette R(x) = 19x


2) a. B(x) = R(x) = C(x) = -0.02x² + 11x - 500
     b. B(10) = -392
         B(100) = 400
         B(1000) = -9500

 

3) 0.02(-x+50)(x-500) = -0.02x² + 11x - 500 = B(x)

 

4)

                   0                          50                             500                            +oo

-x+50                       +              0             --                                   --

x-500                       --                             --                0                 +

B(x)                          --              0             +                0                 --

 

l'entreprise est bénéficiaire lorsque x est compris entre 50 et 500