Charlie vient d'être nommé responsable de sa chocolaterie.

Le cout de production est donné par C(x) = x² + 30x + 1000 et la recette et R(x) = 100x ou x est la quantité de chocolat produite en tonnes avec 0 < x < 60

Le BENEFICE de l'entreprise et -x² + 70x - 1000

A) On veut savoir pour quelles valeur de x on a B(x) >= à 125

Montrer que cette inéquation et equivalente a -x² + 70x - 1125 >= 0

B) verifier que - x² + 70x - 1125 = ( -x + 25) (x - 45)

c) resoudre l'inéquation (de la question a)

Svp c'est un exercice j'y arrive vraiment pas :(

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Réponses

2013-03-16T12:35:36+01:00

 

1.a. Pour être rentable, il faut que le chiffre d’affaire soit supérieur au coût donc on cherche pour quelles

valeurs de x, la courbe du chiffre d’affaire est au-dessus de la courbe du coût : x ∈ 20 ; 50

.

La chocolaterie doit produire entre 20 et 50 tonnes de chocolat pour être rentable

b. Le bénéfice est maximum quand la différence entre le chiffre d’affaire et le coût est maximum donc on

chercher pour quelle valeur de x dans 20 ; 50

l’écart entre la courbe du chiffre d’affaire et celle du coût est

le plus grand et on trouve 35.

Donc pour que le bénéfice soit maximum la chocolaterie doit produire 35 tonnes de chocolat.

La chocolaterie doit produire entre 20 et 50 tonnes de chocolat pour être rentable
b. Le bénéfice est maximum quand la différence entre le chiffre d’affaire et le coût est maximum donc on
chercher pour quelle valeur de x dans 20 ; 50
l’écart entre la courbe du chiffre d’affaire et celle du coût est
le plus grand et on trouve 35.
Donc pour que le bénéfice soit maximum la chocolaterie doit produire 35 tonnes de chocolat