Bonjour, exercice type brevet:

Dans tout cet exercice, l'unité de longueur est le centimètre.

Les droites (SU) et (TV) sont parallèles.

Les points R, S et T sont alignés, ainsi que les points R, U et V.

On donne les mesures suivantes : RU=6, RS=4,5 et RV=7,5.

1) Calculer la longueur RT. Justifier la réponse.

2) Dans les questions qui suivent, on suppose que l'angle RSU est droit.

a) Calculer cos URS, puis en déduire l'arrondi au centième de degrè près de la mesure de l'angle URS.

b) Justifier que le triangle RTV est rectangle.

3) Calculer de deux façons une valeur approchée au milimètre près, de la longueur TV:

a) En utilisant cosinus.

b) En utilisant le théorème de Pythagore.

Merci !

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Réponses

Meilleure réponse !
2012-06-18T18:40:39+02:00

bonjour

 

 cela ressemble à une configuration de Thalès...

 

1)

d'après ce théorème :

RS/RT = RU/RV = US/TV

d'où tu extrais

RT = RS*RV / RU = ...

 

2a)sur le tr. URS rectangle en S

cos URS  = adjacent/hypoténuse = RS/RU = ...

puis utilise la touche cos-1 (ou arccos) de ta calculatrice pour trouver l'angle.

 

b) retrouve la propriété :

si 2 droites sont //, alors toute droite perpendiculaire à l'une est ...

 

3) Calculer de deux façons une valeur approchée au milimètre près, de la longueur TV:

a) sur le tr. RTV, rectangle en T

angle URS = angleVRT

angle TVR = 90 - angle VRT =

cos TVR  = adjacent/hypoténuse = TV/RV

 

b) En utilisant le théorème de Pythagore sur RTV

RV² = RT² + TV² ⇔

TV² = RV² - RT²

TV² = ...