les tarif son cat 1 : 130 euros cat2 95 euros cat3 70 il y a eu 42 760 place vendu une recette de 4 297 380 euros 8552 place vendu en cat 3 a)si x repensente le nombre de placevendu cat 1 et y le nombre de place vendu en cat 2 ecrire un systeme traduisant la situtation b)montre que le systeme precedent est equivalent au systeme suivant {x+y=34208 {26x+19y=739748 c)ressoudre le systeme suivant obtenu en a et en deduire le nombre de place vendu en cat 1 et cat 2

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  • Utilisateur Brainly
2012-06-17T21:00:34+02:00

x places à 130€==> 130x

y places à 95€===> 95y

8 552 places à 70===> 8 552*70=598 640

130x+95y= 4 297 380-598640=3 698 740 

5*26x +5*19y=5*739 748

5(26x+19y)=5(739 748)

x+y+8 552=42 760

x+y=42 760-8 552=34 208

d'où le système

x+y=34 208

26x+19y=739 748

y=34 208-x

26x+19*34 208-19x=739 748

7x=739 748-19*34 208=89 796

x=89 796/7=12 828

y=34 208-12 828= 21 380

2012-06-17T21:18:22+02:00

on obtient donc deux équations qui sont

130x + 95y = 70 * 8552 = 4 297 380 euros et d'autre part  x + y + 8552 = 42760 places

donc d'après le deuxième équation on obtient  x + y = 34 208   d'où y = 34 208 - x  avec se résultat on le remplace dans la première équation et l'on obtient 

5 [ 26x + 19 ( 34208 - x )] = 739 742   

26x - 649 952 - 19x = 739 748

7x = 89 796   d'où x = 89 796 / 7 = 12 828 places en cat 1

ensuite on sait que 

y = 34 208 - x = 34 208 - 12 828 =21 380 places en cat 2   et donc  8 552 places en cat 3