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  • Utilisateur Brainly
2013-03-14T15:32:44+01:00

SOit x la longueur AD ;

le perimetre de ABD vaut x+30+AB

celui de BCD vaut 40+(50-x)+BD

 

ils sont egaux si et seulement si x vérifie l'égalité x+30=90-x donc 2x=60, x=30

 

ainsi le triangle ABD est il isocéle en A

l'angle A a pour tangente 4/3 donc il vaut 53°; les angles ABD et ADB valent donc chacun 63,5°

la longueur BD vaut donc 2*AB*cos(63,5°) soit 26,833 

2013-03-14T15:42:27+01:00
D'après le theorème de Pythagore, bAC est un triangle rectangle en B, car:

AC au carré = BA au carré + BC au carré
---> le segment BD qui passe par le milieu de AC est donc perpendiculaire a [AC]

les triangle BCD et BAD sont donc rectangle en D

d'apres le theoreme de P. :
dans le triangle BCD rectangle en D

BC au carré = BD au carré + DC au carré

BD au carré = BC au carré - DC au carré
BD au carré = 40 au carré - 25 au carré
BD au carré = 1600 - 625
BD au carré = 975