Bonjour, j'ai besoine d'aide surtout pour les dernières questions. Merci d'avance

Stéphane part de la ville A à 0 h. Il roule à la vitesse moyenne de 60 km/h en direction de la ville B. Marie part de la ville A à 1 h, elle roule à la vitesse moyenne de 80 km/h en direction de la ville B. Les deux villes sont distantes de 300 km.
a) On considère la fonction f qui à chaque instant t (en heure) associe la distance qui sépare Stéphane de la ville A.

(1) Calculer f(2), puis f(3).
(2) Quelle est la nature de f? Justifier.
(3) Donner l'expression algébrique de f.
(4) Dans un repère, représenter la fonction f. En abscisse, 1 cm représentera 1 h et en ordonnée, 1 cm représentera 20 km.
b) On considère la fonction g qui a chaque instant t (en heure avec t≥1 ) associe la distance qui sépare Marie de la ville A.
(1) Calculer g(2), puis g(3).
(2) Déterminer l'expression algébrique de g. Quelle est la nature de g ?
(3) Dans le repère précédent, représenter g.
c) En utilisant les représentations précédentes, donner une valeur approchée de l'heure à laquelle Marie rattrapera Stéphane.
d) Déterminer par le calcul au bout de combien de temps Marie rattrapera Stéphane.
e) Bertrand part de la ville B à 0 h en direction de la ville A avec une vitesse moyenne de 70 km/h.
(1) Déterminer graphiquement l'heure et le lieu de la rencontre de bertrand et Marie. Expliquer la
démarche sur votre feuille.
(2) Même question pour la rencontre de Bertrand et Stéphane.
(3) Expliquer comment retrouver par le calcul les réponses de l'une des deux questions précédentes. Rédiger toutes les étapes.

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Réponses

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  • Utilisateur Brainly
2013-03-13T21:17:16+01:00

f(t) vaut 60*t donc f(2)=120 et f(3)=180

c'est unef fonction linéaire d=60*t

droite passant par (0,0) et (3,180)

 

g(2)=80 et g(3)=160 g(t)=80(t-1)

droite passant par (0,-80) et  (3,160)

 

g(t)=f(t) si t vérifie 80t-80=60t soit 20t=80 ou t=4 

 

la distance de A a Bertrand est donnée par h(t)=300-70*t

Bertrand croise Marie pour t solution de h(t)=g(t) soit t=38/15 soit 2h32mn

Bertrand croise Stephane pour t solution de h(t)=f(t) soit t=30/13 soit 2h 18mn 28s

 

 
2013-03-13T23:42:26+01:00

pour stephane 

f(2) = 2*60

f(2)=120

en 2 h il parcourt 120 km

 

f(3) = 3*60

f(3)=180

en 3 h il parcourt 180 km

 

 

 

f est une fonction linéaire car il ya seulement un chiffres , pour que ce soit une fonction affine il aurais fallu qu'il y'ai par exemple 2x+.... = .... 

 

f(t)=60