Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour mon DM de maths svp :

Voici 3 expressions algébriques : A(x) = x-4 + (x-2)(x-1) ; B(x) = (2x+1)(x-7) +x(7-x) ; C(x) = x^3 + 2x² + x.

1) Factoriser A(x), B(x) et C(x) en un produit de facteurs du premier degré.

Merci de votre aide.

2

Réponses

2013-03-13T17:27:29+01:00

Yop

A(x) = x-4 + x² - 3x +2
= x² - 2x - 2
Delta = b²-4ac
Delta = 4+8 = 12
√Delta = √12 = 2√3
x1= (-b-√Delta)/2a  = (2-2√3)/2 = (1-√3)
x2= (-b+√Delta)/2a = (2+2√3)/2 = (1+√3)

A(x)= (x-x1)(x-x2)
A(x)= (x-(1-√3))(x-(1+√3))

si tu as compris tu fais la meme chose pour B(x)

et pour C(x) tu divise par x avant de faire la meme chose 

Voila

 

2013-03-13T17:32:59+01:00

B(x) = (2x+1)(x-7) +x(7-x)

        = (7-x)(2x+1+x)

        = (7-x)(3x+1)

 

C(x) = x³ +2x² + x

        = x(x²+2x+1)

        =x (x(x+2)+1) (Cette étape c'est pas nécessaire)

 

Parcontre je ne vois pas comment faire pour le A(x) ...