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2013-03-13T16:01:04+01:00

a) équation canonoique: y = a(x-b)² + c

sommet (2;3) => b = 2

y = a(x-2)² + c et (2;3) est sur courbe => c = 3

(0;-1)est sur courbe =>                          4a + c = -4   => 4a = -4  => a = -1 

                   

b) on part de la forme y = ax² + bx + c

(-2,0)est sur courbe => 4a - 2b + c = 0

 (1,0) est sur courbe => a + b + c =0

(0;2) est sur courbe => c = 2

4a - 2b = -2            4a - 2b = -2

a + b    = -2            2a + 2b = -4  6a = -6 => a = -1 => b = -1

y = -x² -x + 2

 

c)  y = a(x-b)² + c

axe de symétrie : x = 1 => b = 1 car le sommet est sur l'axe de symétrie

(0;0) est sur courbe => a + c = 0

(3;1) est sur courbe => 4a + c = 1 => 3a = 1 => a = 1/3 et a= -c donc c = -1/3

y = 1/3(x-1)² - 1/3