bonjour, jai un exercice de factorisation et je n'y arrive pas; a=(x-2)²-3(x-2)(x+5) b=(x-4)²-25 c=3x-3+(x-1)(2x+5) d=(2x+7)(x-2)+x²-4 e=(2x+5)²-(x-2)² f=3(x+5)(2x-3)-2x+3 g=4x²-12x+9-(2x-3)(7x+1)

Merci pour votre aide

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Réponses

2013-03-13T13:51:54+01:00

MErci buebhugo !! on va progresser avec ça x) 

a=(x-2)²-3(x-2)(x+5)
(x-2)²= (x-2)*(x-2)
donc a= (x-2)*[(x-2)-3(x+5)]=(x-2)*(-2x-17)

b=(x-4)²-25=x²-8x+16-25= x²-8x-9 (POLYNOME DU SECOND DEGRE)
DELTA = b²-4ac_______________DELTA = 64 + 36 = 100
x1 = [-b + racine (DELTA) ] /2a____x2 = [-b - racine (DELTA) ] /2a
x1 = (8+10)/2 = 9 ______________x2 = -1
DONC b=(x-9)(x+1)

c=3x-3+(x-1)(2x+5)
3x-3 = (x-1)*3
c= (x-1)((2x+5)+3) = (x-1)(2x+8)

d=(2x+7)(x-2)+x²-4
x² - 4 : on reconnait a² - b² .... produit de l'identité remarquable (a-b)*(a+b)
x² - 4 = (x-2)*(x+2)
d=(2x+7+x+2)(x-2)
d=(3x+9)(x-2)

e=(2x+5)²-(x-2)²
la meme technique que la b) : tu devellopes , tu fais DELTA, et tu ecris (x-x1)*(x-x2)


f=3(x+5)(2x-3)-2x+3
meme technique que b) et e)


g=4x²-12x+9-(2x-3)(7x+1)
meme technique que b) e) et f) 


Voila !