Un patissier a etaler de la pate a caramel sur un plan de travail rectangulaire de 4m par 1m. Il découpe la pate de 4 rectangles identiques puis chaque rectangle est découpé en 4 rectangles identiques et ainsi de suite. Le patissier désire obtenir des caramels de moins de 1cm² Combien de caramels obtiendra t-il au minimum..?

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Réponses

2014-07-29T04:21:27+02:00
Aire de la plaque = 4 x 1 = 4 m²

A chaque fois on divise l'aire précédente par 4 :

il coupe une 1ère fois, l'aire est de 1 m² _ nombre = 4
Il coupe une 2ème fois, l'aire est de 0,25 m² = 2500 cm² _ nombre = 4 x 4 = 46
Il coupe une 3ème fois, l'aire est de 625 cm² _ nombre = 16 x 4 = 64
Il coupe une 4ème fois, l'aire est de 156,25 cm² _ nombre = 64 x 4 = 256
Il coupe une 5ème fois, l'aire est de 39,1 cm² _ nombre = 256 x 4 = 1024
Il coupe une 6ème fois, l'aire est de 9,8 cm² _ nombre = 1024 x 4 = 4096
Il coupe une 7ème fois, l'aire est de 2,4 cm² _ nombre = 4096 x 4 = 16 384
Il coupe une 8ème fois, l'aire est de 0,6 cm² _ nombre = 16 384 x 4 = 65 536

Il pourra faire 65 536 caramels de 0,6 cm²