On donne ci dessous deux programmes de calcul :

PROGRAMME A :

-Choisir un nombre

-Lui ajouter1

-Elever au carré la somme obtenue

-Retrancher le carré du nombre choisi au nombre obtenue

-Noter le résultat

PROGRAMME B :

-Choisir un nombre

-Le multiplier par 2

-Ajouter 1 au nombre obtenue

-Noter le résultat

1° Effectuez chaque programme de calcul en choisissant 2 puis -3 pour nombre de départ . Que peut - on en conjecturer ?

2° Démontrer cette conjecture en prenant "x" comme nombre choisi au départ .

Voila !!!!!

Merci de me répondre !!

1

Réponses

Meilleure réponse !
  • carys
  • Modératrice confirmée
2013-03-11T21:31:55+01:00

Avec 2 : 

A/ (2 + 1)² - 2² = 5

B/ (2*2) + 1 = 5

 

Avec -3 :

A/ (-3 + 1)² - (-3)² = 10

B/ (2*(-3)) + 1 = 10

 

On en conjecture que les 2 programmes calculent la même chose

 

Avec x :

A/ (x + 1)² - x² = x² + 2x + 1 - x² = 2x + 1

B/ (2*x) + 1 = 2x + 1

 

voilà :)