Réponses

2013-03-10T22:23:31+01:00
1. CB est l’épaisseur du mur, donc CB = 20 cm = 0,2 m ;
FG est le diamètre du puits plus l’épaisseur du mur, donc FG = 0,75 + 0,2 = 0,95 m ; RB est la distance entre la hauteur des yeux et le rebord du puits, donc
RB = 1,8 − 1 = 0,8 m.
2. Le fond du puits et le rebord sont horizontaux, donc les droites (CB) et (FG) sont parallèles. De plus les points R, C et F d’une part et les points R, B et G d’autre part sont alignés, donc on peut utiliser le théorème de Thalès et on a
RB(= RC) = BC. RG RF FG
Soit 0,8 = 0,2 ,d’où0,2×RG=0,8×0,95;RG= 0,76 =3,8. RG 0,95 0,2
Le point B appartient au segment [RG], donc RG = RB + BG et on en déduit que BG = 3,8 − 0,8 = 3.
Donc la profondeur du puits est égale à 3 m.
3. Le volume occupé par l’eau est celui d’un cylindre de révolution de rayon 0,75÷2=0,375metdehauteur2,6m.OnadoncVeau =B×hoùBest l’airedudisquedebase.D’oùVeau =π×0,3752 ×2,6≈1,15m3.
Comme 1,15 > 1, le berger a assez d’eau dans le puits pour abreuver ses moutons.