Exercice 2:

On considère l'expression : F= 4x² - 9 + ( 2x + 3) ( x -2)

Questions :

1) Développer et réduire l'expression F.

2) a) Factoriser 4x² - 9

b) En déduire la factorisation de l'expression F.

3) a) Résoudre l'équation F= 0

b) Cette a-t-elle une solution entière ?

c) Cette a-t-elle une solution décimale ?

2

Réponses

2013-03-10T16:07:02+01:00
2013-03-10T16:12:32+01:00

F = 4x²-9+2x²-4x+3x-6

F = 6x² -x -15

 

2)

a) 4x²-9 = (2x-3)(2x+3)

 

b)F = (2x-3)(2x+3) + (2x+3)(x-2)

= (2x+3)(2x-3)+(x-2)

= (2x+3)(2x-3+x-2)

= (2x+3)(3x-5)

F = 0

soit 2x+3 = 0 et 2x = -3 d'où x = -3/2

soit 3x-5 = 0 et 3x = 5 d'où x = 5/3