bonjour, mon fils est en troisieme, il a un exercice de math ; dont l intitule est : Alexandre souhaite savoir a quelle distance il se trouve du mont a l aide d un theodolite. Il sait que le sommet du Mont est a 170 m d altitude. Son oeil (o sur le dessin) etant situé a 1.60m du sol, il obtient la mesure suivante : SOH = 25° A quelle distance LK du Mont se trouve t il? Merci de vos reponse

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Réponses

2013-03-10T14:44:56+01:00

OHKL étant un rectangle, Il suffira de trouver OH (car OH = LK) et d’enlever 1,6m à SK pour obtenir SH.
Donc dans le triangle rectangle en H OSH, on peut utiliser la tangente de l’angle SOH : a
Tan SOH = a SH
OH
=
170-1,6
OH
donc tan 25° = 168,4
OH
et OH = 168,4
tan 25° soit environ 361m à 1m pres