Saluut,j'ai besoin d'aide pour mon Dm de maths.S'il vous plait aidez moi ! Merci d'avance. :)

.) Choisir le nombre 3 puis 10.

.) Élever ce nombre au carré.

.) Ajouter 3 au résultat obtenu.

.) Puis,multiplier par 2 le résultat précédent.

.) Soustraire 6 au résultat précédent.

.) Enfin prendre la moitié du dernier résultat.

.) Écrire le résultat final.

1. Tester ce programme de calcul pour 3 puis 10.

2. Et si le résultat du programme était 36, pourriez-vous dire le nombre choisi par Sophie ??

3. A votre avis,comment peut-on passer,en une seule étape,du nombre choisi au départ au résultat final ?

Démontrer votre réponse en prennant x comme nombre de départ.

Voila s'il vous plait aidez moi ! Merci beaucoup . :)

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Réponses

2013-03-09T16:51:47+01:00

correction ; 

 1. Testons le programme.

Le nombre choisi est 3.

Élevons ce nombre au carré, nous obtenons 9.

Ajoutons 3 au résultat obtenu, nous obtenons 12.

Multiplions par 2 le résultat obtenu, nous trouvons 24.

Soustrayons 6 au résultat précédent, nous trouvons 18.

Enfin prenons la moitié du dernier résultat, nous trouvons 9.

Conclusion : si au départ on choisit le nombre 3, alors le résultat final est 9.

Le nombre choisi est 10.

Élevons ce nombre au carré, nous obtenons 100.

Ajoutons 3 au résultat obtenu, nous obtenons 103.

Multiplions par 2 le résultat obtenu, nous trouvons 206.

Soustrayons 6 au résultat précédent, nous trouvons 200.

Enfin prenons la moitié du dernier résultat, nous trouvons 100.

Conclusion : si au départ on choisit le nombre 10, alors le résultat final est 100.

 2.

a. On commence le programme avec le nombre 9.

Élevons ce nombre au carré, nous obtenons 81.

Ajoutons 3 au résultat obtenu, nous obtenons 84.

Multiplions par 2 le résultat obtenu, nous trouvons 168.

Soustrayons 6 au résultat précédent, nous trouvons 162.

Enfin prenons la moitié du dernier résultat, nous trouvons 81.

Si au départ on choisit le nombre 9, alors le résultat final est bien 81.

b. Si le résultat final est 36, alors Sophie a choisi au départ le nombre 6.

 3. Notons x le nombre choisi.

Élevons ce nombre au carré, nous obtenons .

Ajoutons 3 au résultat obtenu, nous obtenons .

Multiplions par 2 le résultat obtenu, nous trouvons  soit .

Soustrayons 6 au résultat précédent, nous trouvons .

Enfin prenons la moitié du dernier résultat, nous trouvons .

Conclusion : si au départ on choisit le nombre x, alors le résultat final est .

On peut donc passer en une seule étape du nombre choisi au départ au résultat final. Le résultat final est le carré du nombre de départ.