On considere fonction f définie par l'expression f (x) = 4x -2 sur 3 ;

Calculer en détaillant f(-2 sur 3 ) ; f(1 sur 3 ) ; f(1) ; f(2) ; f(2) - f(1) ; f(1 sur 3 ) - f(-2 sur 3) ; f(13) - f(12).

Exprimer en fonction de x l'expression f (x+1) puis en déduire la valeur de f (x+1) puis en déduire la valeur de f (x+1) - f (x) .

De combien varie f (x) lorsque x augmente de 1 ?

PS : lorsque je met sur c que je parle d'une fraction .

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-03-09T09:20:05+01:00

f(\frac{-2}{3}) = \frac{4 \frac{-2}{3} -2}{3} = \frac{\frac{-8}{3} -2}{3} = \frac{\frac{-8 - 6}{3}}{3} = \frac{-14}{3*3}= \frac{-14}{9}

 

f(\frac{1}{3}) = \frac{4 \frac{1}{3} -2}{3} = \frac{\frac{4}{3} -2}{3} = \frac{\frac{4 - 6}{3}}{3} = \frac{-2}{3*3}= \frac{-2}{9}

 

f(1) = \frac{4 *1 -2}{3} = \frac{4 -2}{3} =\frac{2}{3}

 

f(2) = \frac{4 *2 -2}{3} = \frac{8 -2}{3} =\frac{6}{3}= 2

 

f(2) - f(1) = 2 - \frac{2}{3} = \frac{6-2}{3} = \frac{4}{3}

 

f(\frac{1}{3}) - f(\frac{-2}{3}) = \frac{-2}{9} - \frac{-14}{9} = \frac{-2+14}{9} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3}

 

f(13) - f(12) = \frac{4 *13 -2}{3} - \frac{4 *12 -2}{3} = \frac{52 -2}{3} - \frac{48 -2}{3} = \frac{50}{3} - \frac{46}{3} = \frac{50-46}{3} = \frac{4}{3}

 

f(x+1) = \frac{4 (x+1) -2}{3} = \frac{4x+4 -2}{3}= \frac{4 x + 2}{3}

 

f(x+1) - f(x) = \frac{4 x + 2}{3} - \frac{4 x - 2}{3} = \frac{4 x + 2 - (4x -2)}{3} = \frac{4}{3}

 

donc quand x augmente de 1, f(x) augmente de \frac{4}{3}