Un rivet en fer est composé d'un cylindre surmonté d'une demie sphère. Le diametre du cylindre est 8mm et hauteur 50 mm. Le rayon de le demie sphereest 6mm. Calculer sa masse sachant que 1cm3 de fer une masse de 7,8g.
J'aurais vraiment besoin d'aide..

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Réponses

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2012-04-15T16:05:57+02:00

Salut :)

Pour résoudre ton problème tu dois calculer le volume du rivet V_R qui est composé du volume du cylindre V_C et de la moitié du volume de la sphère V_S car c'est une demi-sphère.

Tu as, vu que le rayon R de la sphère vaut 6mm

V_S=4/3 \times \pi \times R^3\\ V_S=4/3 \times 3.1415 \times 6^3\\ V_S=904.752mm^3

De plus, vu que le rayon R du cylindre vaut 8/2=4mm et que sa hauteur h vaut 50mm

V_C=\pi \times R^2 \times h\\ V_C= 3.1415 \times 4^2 \times 50\\ V_C=2513.2mm^3

Dès lors:

V_R=V_C+1/2V_S\\ V_R=2513.2+904.752/2\\ V_R=2965.576mm^3

 

On te donne la masse volumique du fer qui est de 7.8g par cm^3, il te reste donc à convertir ton volume en cm³ en sachant que: 1cm=10mm, 1cm²=10²mm²=100mm² et que 1cm³=10³mm³=1000mm³.

 

Ton volume est donc de 

V_C=2965.576mm^3=2965.576/1000cm^3=2.965cm^3

Comme 1cm³ pèse 7.8g, tu obtiens le poids de ton rivet en multipliant son volume en cm³ par 7.8g soit 23.131g