Deux villages A et B sont situés au niveau de la mer. La route qui les relie est rectiligne et passe par un col S. Pour aller du village A au col S, on parcourt 20km ; La route fait alors un angle de 8° avec l'horizontale.La descente vers B fait 50 km. a. Calcule l'altitude du col S arrondie au cm. b. calcule la longueur d'un tunnel qui irait directement de A à B. Arrondis au décimètre.

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Réponses

2012-06-10T14:54:57+02:00

bonjour

 

a)

soit H la hauteur du triangle ASB.

considère le tr. ASH, rectangle en H. : l'altitude en  S = SH

on a : sin(8°) = coté opposé/hypoténuse = SH / AS <=> SH = 20*sin(8°) = ...

 

b) AB = AH + HB

tu peux utiliser le théorème de Pythagore sur les 2 tr. rectangles en H, pour calculer AH et HB.

- ou bien la définition de cosinus (sur le tr. SHA).