dans la pyramide SABCD , la base est le rectangle ABCD et l'arête SD est perpendiculaire a la base.

on donne: AB=72 mm ; BC=30 mm ; SD=75 mm

on coupe cette pyramide par un plan parallèle à la face ABCD, passant par le point H de SD situé à 50 mm de S

1. calculer l'aire du rectangle ABCD , et calculer le volume de la pyramide SABCD

2. calculer SA arrondi à l'unité la première question je l'ai réussi mais je bloque à la deuxième

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Réponses

  • carys
  • Modératrice confirmée
2013-03-07T10:36:46+01:00

1) l'aire du rectangle ABCD est 72*30 = 2160 mm²

L'aire de la pyramide est (1/3) * B * h avec B l'aire de la base et H la hauteur (ici la hauteur c'est SD car perpendiculaire à la base). (1/3) * 2160 * 75 = 54 000 mm³

 

2) on utilise le théoreme de Pythagore dans le triangle SAD parce que [SD] est perpendiculaire à [DA]. On sait que SD = 75 mm et DA = CB = 30 mm.

D'après le theoreme on a :

SA² = AD² + SD²

SA² = 30²+ 75²

SA² = 6525

SA = √6525
SA ≈ 81 mm 

 

voilà :)