on a creuse un puits cylindrique de 4.40 m de profondeur et de 2 m de diametre a) quel est le volume de terre enlevé ? b) la terre remuée augmente de volume de 20 %. On dit qu'elle " foisonne " . combien faut-il de brouettes de 150L pour enlever cette terre ? c) on repand cette terre (sans la tasser ) sur un terrain rectangulaire de 20 m su 10 m en une couche reguliere . quelle sera l'épaisseur de cette chouche ? MERCI DE BIEN VOULOIR M'AIDER !!

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Réponses

2012-04-15T17:24:50+02:00

Salut, la base c'est le volume d'un cylindre qui vaut: 

V=\pi \times R^2 \times h

a) le volume enlevé est donc de 

V=3.1415 \times 1^2 \times 4.4=13.8226m^3

b) D'abord tu dois calculer le volume précédent +20%, autrement dit si V donne 100% combien donne 20% ?

100 \rightarrow V\\ 20 \rightarrow ?\\\\ ?=\frac{20V}{100}=2.76452m^3

Le volume de terre qui foisonne est donc de 

V_f=13.8226+2.76452=16.58712m^3

Combien de brouettes faut-il ? 1L=0.001m³ donc une brouette de 150L permet de transporter 0.15m³

Pour avoir le nombre de brouettes, il faut diviser le volume de terre foisonnée par le volume d'une brouette (mais dans la même unité de mesure!!!)

Donc tu obtiens le nombre de brouettes b: b=16.58712/0.15=110.58

Comme le nombre de brouette est entier (tu ne vas pas couper une brouette en deux !) il te faudra 111 brouettes !

c) Le volume de terre formé c'est ça longueur fois sa largeur fois fois sa hauteur, si c'est en m tu auras des m³. Bref tu sais que le volume de terre que tu viens de calculer V_f=20 \times 10 \times h

Donc h=\frac{V_f}{20 \times 10}=\frac{16.58712}{200}=0.0829m

L'épaisseur de la couche de terre est donc de 8.29cm